\[\left( 4ac^{2} \right)^{3} \cdot \left( 0,5a^{3}c \right)^{2} =\]
\[= 4^{3}a^{3}c^{6} \cdot {0,5}^{2}a^{6}c^{2} =\]
\[= 64 \cdot 0,25 \cdot a^{3 + 6}c^{6 + 2} = 16a^{9}c^{8}.\]