Постройте график функции y=корень из x. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x-2y=0.

\[y = \sqrt{x}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \sqrt{x}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x - 2y = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \sqrt{x}\ \\ 2y = x\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \sqrt{x} \\ y = \frac{x}{2}\text{\ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = \left( \frac{x}{2} \right)^{2}\]

\[x = \frac{x^{2}}{4}\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[4x = x²\]

\[x^{2} - 4x = 0\]

\[x(x - 4) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ x = 4\]

\[y(0) = \frac{0}{2} = 0\]

\[y(4) = \frac{4}{2} = 2\]

\[Ответ:(0;0);\ \ (4;2).\]