Постройте график функции y=1/x на промежутке (-∞; 0): С помощью определения докажите свое утверждение в пункте «а».

\[x_{1} < x_{2} < 0;\]

\[y_{1} - y_{2} = \frac{1}{x_{1}} - \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{2} - x_{1}}{x_{1}x_{2}} > 0.\]

\[Т.к.\ \ x_{1} < 0,\ \ \ x_{2} < 0,\ \ \ то\ \ \]

\[x_{1} < x_{2}.\]

\[Т.к.\ y_{1} - y_{2} > 0,\ \ \ то\ \]

\[\ y_{1} > y_{2},\ т.е.\ большему\]

\[значению\ аргумента\ \]

\[соответствует\ меньшее\]

\[значение\ функции\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow y = \frac{1}{x}\ \ убывает\ на\ ( - \infty;0).\]