Постройте график функции y=-корень из x. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x+3y=0.

\[y = - \sqrt{x}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 3y = 0 \\ y = - \sqrt{x}\text{\ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3y = - x \\ y = - \sqrt{x} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{x}{3}\ \\ y = - \sqrt{x} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- \frac{x}{3} = - \sqrt{x}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 3\]

\[(x)^{2} = \left( 3\sqrt{x} \right)^{2}\]

\[x^{2} = 9x\]

\[x² - 9x = 0\]

\[x(x - 9) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ \ x = 9\]

\[y(0) = - \frac{0}{3} = 0\]

\[y(9) = - \frac{9}{3} = - 3\]

\[Ответ:(0;0);\ \ (9;\ - 3)\text{.\ }\]