Посчитать выражение на фото.

Рассчитаем данное выражение:

Выражение: \((3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{5}) \cdot 24\).

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[
3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}, \quad 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}, \quad 4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5}.
\]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 равен 30:
\[
\frac{7}{2} = \frac{105}{30}, \quad \frac{8}{3} = \frac{80}{30}, \quad \frac{35}{6} = \frac{175}{30}, \quad \frac{23}{5} = \frac{138}{30}.
\]

3. Найдем значение суммы дробей:
\[
\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{338}{30}.
\]

4. Упростим дробь:
\[
\frac{338}{30} = \frac{169}{15}.
\]

5. Умножим результат на 24:
\[
\frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{4056}{15}.
\]

6. Упростим дробь:
\[
\frac{4056}{15} = 270.4.
\]

Ответ: \(270.4\).