Пользуясь данным чертежом и зная, что cos ABC = -0,8, найдите высоту CH и площадь параллелограмма ABCD.

Решение: 1. Найдем высоту \( CH \) параллелограмма. Высота \( CH \) может быть найдена как сторона \( BC \) (12 единиц), умноженная на синус угла \( ABC \). Из тригонометрии знаем, что \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), откуда \( \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)} \). \[ \sin(ABC) = \sqrt{1 - (-0.8)^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6. \] Теперь, \( CH = BC \cdot \sin(ABC) = 12 \cdot 0.6 = 7.2 \). 2. Найдем площадь параллелограмма \( S_{ABCD} \), которая равна произведению основания на высоту: \[ S_{ABCD} = AD \cdot CH = 10 \cdot 7.2 = 72. \] Ответ: \( CH = 7.2 \), \( S_{ABCD} = 72 \).