1. В предложении «Огромнейшие обозы, опережая армию, покатились к придонским хуторам» деепричастие «опережая» является обстоятельством, показывающим, каким образом обозы покатились. 2. В предложении «Расставшись с друзьями, он отправился в путь» деепричастие «расставшись» также выполняет роль обстоятельства, указывая на условие, при котором он отправился в путь.