По данным катетам a и b прямоугольного треугольника найдите высоту, проведённую к гипотенузе: a=5, b=12.

Для вычисления высоты, проведённой к гипотенузе, сначала найдём гипотенузу c: c = √(a² + b²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13. Площадь треугольника: S = (1/2)ab = (1/2) * 5 * 12 = 30. Высота: h = (2S) / c = (2 * 30) / 13 = 60 / 13 ≈ 4,62. Ответ: h ≈ 4,62.