\[Пусть\ \text{x\ }км - спускался;\ \]
\[(x + 1)\ км - шел\ в\ гору.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{x}{5} + \frac{x + 1}{3} = 3\ \ \ \ | \cdot 15\]
\[3x + 5x + 5 = 45\]
\[8x = 40\]
\[x = 5\ (км) - спускался.\]
\[x + 1 = 5 + 1 = 6\ (км) - шел\ в\ \]
\[горку.\]
\[5 + 6 = 11\ (км) - весь\ путь.\]
\[Ответ:11\ км.\]