Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

\[Пусть\ \text{x\ }деталей\ в\ час\ делает\ \]

\[первый\ рабочий;\ \]

\[x - 3\ (детали\ в\ час) - делает\ \]

\[второй;\]

\[\frac{352}{x}\ ч - работал\ первый\ рабочий;\]

\[\frac{418}{x - 3}\ ч - работал\ второй.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{418}{x - 3} - \frac{352}{x} = 6\ \ \ \ | \cdot x(x - 3)\]

\[ОДЗ:x \neq 0;\ \ x \neq 3\]

\[418x - 352(x - 3) = 6x(x - 3)\]

\[418x - 352x + 1056 = 6x^{2} - 18x\]

\[6x^{2} - 84x - 1056 = 0\ \ \ |\ :6\]

\[x^{2} - 14x - 176 = 0\]

\[D_{1} = 49 + 176 = 225\]

\[x_{1} = 7 - 15 = - 8 < 0;\]

\[x_{2} = 7 + 15 = 22\ (детали\ в\ час) -\]

\[делал\ первый\ рабочий.\]

\[Ответ:22\ детали\ в\ час.\]