Первый член геометрической прогрессии равен 81, а знаменатель равен 1/3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

\[b_{1} = 81;\ \ \ q = \frac{1}{3};\ \ \]

\[S_{n} = \frac{b_{1}\left( 1 - q^{n} \right)}{1 - q}\]

\[S_{6} = \frac{81 \cdot \left( 1 - \left( \frac{1}{3} \right)^{6} \right)}{1 - \frac{1}{3}} =\]

\[= \frac{81 \cdot \left( 1 - \frac{1}{729} \right)}{\frac{2}{3}} = \frac{81 - \frac{1}{9}}{\frac{2}{3}} =\]

\[Ответ:121\frac{1}{3}.\]