Периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

\[P = 5\ м\ 6\ дм;\ \ a = 6b.\]

\[P = 2 \cdot (a + b) = 2(6b + b) =\]

\[= 56\ дм.\]

\[2 \cdot 7b = 56\]

\[14b = 56\]

\[b = 4\ дм.\]

\[a = 6b = 6 \cdot 4 = 24\ дм.\]

\[S = ab = 24 \cdot 4 = 96\ дм^{2}.\]

\[Ответ:96\ дм^{2}.\]