Переведите бесконечную десятичную дробь 0,(54) в обычную дробь. Сократи:

Для перевода бесконечной десятичной периодической дроби 0,(54) в обыкновенную дробь, обозначим ее как x: (x = 0,(54)) Так как период состоит из двух цифр, умножим обе части уравнения на 100: (100x = 54,(54)) Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение: (100x - x = 54,(54) - 0,(54)) (99x = 54) Разделим обе части на 99: \(x = \frac{54}{99}\) Теперь сократим дробь. И 54, и 99 делятся на 9: \(x = \frac{54 : 9}{99 : 9} = \frac{6}{11}\) Таким образом, 0,(54) = 6/11