Пассажирский поезд за 5 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 7 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 30 км/ч меньше.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[товарного\ поезда;\]

\[(x + 30)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пассажирского;\]

\[7x\ км - прошел\ товарный\ поезд;\]

\[(x + 30) \cdot 5\ км - прошел\ \]

\[пассажирский.\]

\[Известно,\ что\ поезда\ прошли\ \]

\[одинаковое\ расстояние.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[7x = (x + 30) \cdot 5\]

\[7x = 5x + 150\]

\[2x = 150\]

\[x = 75\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[товарного\ поезда.\]

\[75 + 30 = 105\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[пассажирского.\]

\[Ответ:105\ \frac{км}{ч}.\]