Пассажир преодолел 170 км. При этом на автобусе он ехал 1 час, а на поезде 2 часа. Найдите скорость автобуса, если каждые 10 км он преодолевал на 2 мин медленнее, чем поезд.

\[Пусть\ V_{a} = \frac{10}{t + 2} - скорость\ \]

\[автобуса;\ \ \ 1\ ч = 60\ мин.\]

\[V_{n} = \frac{10}{t} - скорость\ поезда;\ \ \ \]

\[2\ ч = 120\ мин.\]

\[60V_{a} + 120V_{n} = 170.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[600t + 1200 \bullet (t + 2) =\]

\[= 170t(t + 2)\]

\[17t^{2} - 146t - 240 = 0\]

\[t_{1} = \frac{146 + \sqrt{37636}}{2 \cdot 17} =\]

\[= \frac{146 + 194}{34} = \frac{340}{34} = 10\]

\[t_{2} = \frac{146 - \sqrt{37636}}{2 \cdot 17} =\]

\[= \frac{146 - 194}{34} = \frac{- 48}{34} = - 1\frac{14}{34} =\]

\[= - 1\frac{7}{17}\ (не\ подходит)\]

\[V_{a} = \frac{10}{t + 2} = \frac{10}{10 + 2} =\]

\[Ответ:\ 50\ \frac{км}{ч.}\]