Парабола y=ax^2+bx+c имеет вершину в точке E (4; 3) и проходит через точку F (2; 1). Найдите значение коэффициентов a, b и c.

Ответ:

\[y = ax^{2} + bx + c;\ \ \ E\ (4;3);\ \ \ \ \ \]

\[\text{F\ }(2;1).\]

\[x_{0} = \frac{- b}{2a} = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[b = - 8a.\]

\[ax^{2} - 8ax + c = 3\]

\[16a - 32a + c = 3\]

\[- 16a + c = 3\]

\[Ответ:a = - \frac{1}{2};\ \ b = 4;\ \ c = - 5.\]