Отрезок MA — перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AB. Докажите, что MC⊥BC.

Для доказательства того, что MC перпендикулярно BC, используем свойства перпендикуляра к плоскости. Если отрезок MA перпендикулярен плоскости треугольника ABC, то он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности, отрезку BC. Так как точка C является общей для отрезков MA и BC, то прямая MC также будет перпендикулярна BC.