От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?

\[Пусть\ x\ ч\ ехал\ второй\ поезд,\ \]

\[тогда\ (4 + x)\ ч - ехал\ первый\ \]

\[поезд.\]

\[56(x + 4)\ км - прошел\ \]

\[первый\ поезд;\]

\[64x\ км - прошел\ второй\ поезд.\]

\[Расстояние\ между\ \]

\[станциями\ 584\ км.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[56 \cdot (x + 4) + 64x = 584\]

\[56x + 224 + 64x = 584\]

\[120x = 360\]

\[x = 3\ (ч) - был\ в\ пути\ второй\ \]

\[поезд.\]

\[3 + 4 = 7\ (ч) - был\ в\ пути\ \]

\[первый\ поезд.\]

\[Ответ:\ \ 7\ чсов;\ \ 3\ часа.\]