Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \(S = a \cdot h_a\), где \(a\) — длина основания, \(h_a\) — высота, проведённая к этому основанию. Стороны параллелограмма связаны с высотами формулой \(a \cdot h_a = b \cdot h_b\). Подставляя значения, находим \(b = \frac{a \cdot h_a}{h_b} = \frac{a \cdot 2}{3}\). Учитывая формулу площади, \(S = a \cdot h_a = a \cdot 2\). То есть значение площади зависит от длины одной из сторон параллелограмма. Если, например, сторона \(a = 3\), то площадь будет \(S = 3 \cdot 2 = 6 \ \text{см}^2\). Таким образом, для нахождения точного значения площади нужно знать длину основания \(a\).