Определите среднюю силу сопротивления грунта, если начальная скорость падения шарика 14 м/с.

1. Найдем конечную скорость шарика перед столкновением с грунтом. Используем закон сохранения энергии: \[ v_f = \sqrt{v_0^2 + 2gh} \] где \( v_0 = 14 \ \text{м/с}, g = 9.8 \ \text{м/с}^2, h = 120 \ \text{м} \). Подставим значения: \[ v_f = \sqrt{14^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot 120} \approx \sqrt{196 + 2352} \approx \sqrt{2548} \approx 50.48 \ \text{м/с} \]. 2. Найдем среднюю силу сопротивления грунта. Используем формулу работы силы сопротивления: \[ A = \Delta KE = \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_0^2 \] где \( m = 0.5 \ \text{кг} \). Подставим значения: \[ A = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 50.48^2 - \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 14^2 \approx 635.6 - 49 = 586.6 \ \text{Дж} \]. 3. Среднюю силу сопротивления найдем как \( F = \frac{A}{s} \), где \( s = 0.1 \ \text{м} \). Подставим значения: \[ F = \frac{586.6}{0.1} \approx 5866 \ \text{Н} \approx 6.4 \ \text{кН} \]. Ответ: 6.4 кН.