Определите, при каких значениях а система неравенств [a-3x>0]; [5x-3>0] имеет решение и при каких значениях не имеет решения.

\[\left\{ \begin{matrix}
a - 3x > 0 \\
5x - 3 > 0 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
- 3x > - a \\
5x > 3\ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
x < \frac{1}{3}a \\
x > \frac{3}{5}\text{\ \ \ } \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[При\ a < 0:\]

\[корней\ нет.\]

\[При\ a > 0:\]

\[1)\ 0 < \frac{a}{3} < \frac{3}{5}\]

\[корней\ нет.\]

\[2)\frac{a}{3} > \frac{3}{5}\]

\[5a > 9\]

\[a > \frac{9}{5}\]

\[a > 1,8.\]

\[Система\ имеет\ решение\ при\ \ a > 1,8.\]

\[Система\ не\ имеет\ решения\ при\ \ a < 1,8.\]

\[через\ 1\ с.\]