\[(289)^{364} + (536)^{171}\]
\[\left( 289^{2} \right)^{182} - оканчивается\ на\ 1;\]
\[(536)^{171} - оканчивается\ на\ 6.\]
\[1 + 6 = 7\]
\[Значит,\ данное\ число\ оканчивается\]
\[цифрой\ 7.\]
\[Ответ:7.\]