Определи значение n, при котором значения выражений 3(n - 2) + 11 и 4(n + 4) являются противоположными числами.

Решение:

1. Запишем условие задачи. Два выражения противоположны, если их сумма равна нулю:

\[
3(n - 2) + 11 + 4(n + 4) = 0
\]

2. Раскроем скобки:

\[
3n - 6 + 11 + 4n + 16 = 0
\]

3. Приведем подобные:

\[
7n + 21 = 0
\]

4. Решим уравнение:

\[
7n = -21
\]

\[
n = -3
\]

Ответ: \(-3\).