Определи количество застекленных объектов, используя данные задачи.

Для решения задачи можно использовать следующую последовательность действий:

1. Определяем количество павильонов, обозначив его за X. Тогда количество балконов будет в 3 раза больше, то есть 3X, а количество лоджий будет на 75 больше, чем количество павильонов, то есть X + 75.

2. По условию задачи, мастер застеклил 600 объектов, то есть X + 3X + (X + 75) = 600.

3. Решаем уравнение:
\(
X + 3X + X + 75 = 600
\)
\(
5X + 75 = 600
\)
\(
5X = 600 - 75
\)
\(
5X = 525
\)
\(
X = 525 / 5
\)
\(
X = 105
\)

Отсюда:
- Количество павильонов: 105.
- Количество балконов: 3 * 105 = 315.
- Количество лоджий: 105 + 75 = 180.

4. Проверяем: 105 + 315 + 180 = 600.

Ответ: Мастер застеклил 105 павильонов, 315 балконов и 180 лоджий.