\[Первый\ случай.\ \]
\[Пусть\ x\ см - длина\ основания\ \]
\[треугольника;\]
\[(x - 3)\ см - длина\ боковых\ \]
\[сторон.\]
\[Известно,\ что\ периметр\ \]
\[треугольника\ равен\ 51\ см.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 2 \cdot (x - 3) = 51\]
\[x + 2x - 6 = 51\]
\[3x = 57\]
\[x = 19\ (см) - длина\ основания\ \]
\[треугольника.\]
\[Ответ:19\ см.\]
\[Второй\ случай.\ \ \]
\[Пусть\ x\ см - длина\ основания\ \]
\[треугольника;\]
\[(x + 3)\ см - длина\ боковых\ \]
\[сторон.\]
\[Известно,\ что\ периметр\ \]
\[равен\ 51\ см.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 2 \cdot (x + 3) = 51\]
\[x + 2x + 6 = 51\]
\[3x = 45\]
\[x = 15\ (см) - длина\ основания\ \]
\[треугольника.\]
\[Ответ:15\ см.\]