Некто желает потратить ровно 28 р. на покупку тетрадей по 3 р. и ручек по 5 р. Сколько тетрадей и сколько ручек он может купить?

\[x - тетрадей;\ \ y - ручек.\]

\[3x + 5y = 28;\ \ \ (6;2) -\]

\[частное\ решение.\]

\[x = 6 + 5n;\ \ y = 2 - 3n;\ \ n \in Z.\]

\[Для\ x:\ \ n \geq - 1;\ \ \ для\ y:\ \]

\[n \leq 0 \Longrightarrow n = - 1\ или\ 0.\]

\[n = - 1:\]

\[x = 6 + 5 \bullet ( - 1) = 6 - 5 = 1;\ \ \ \ \]

\[y = 2 - 3 \bullet ( - 1) = 2 + 3 = 5.\]

\[n = 0:\]

\[x = 6 + 5 \bullet 0 = 6;\ \ \ \]

\[\ \ y = 2 - 3 \bullet 0 = 2.\]

\[Ответ:1\ тетрадь\ и\ 5\ ручек\ или\ \]

\[6\ тетрадей\ и\ 2\ ручки.\]