Некто желает потратить ровно 20 р. на покупку карандашей по 2 р. и ручек по 5 р. Сколько карандашей и сколько ручек он может купить?

\[x - карандашей;\ \ y - ручек.\]

\[2x + 5y = 20;\ \ \ (0;4) -\]

\[частное\ решение.\]

\[x = 5n;\ \ y = 4 - 2n;\ \ n \in Z.\]

\[Для\ x:\ \ n \geq 1;\ \ \ для\ y:\ \ \]

\[n \leq 1 \Longrightarrow n = 1.\]

\[n = 1:\]

\[x = 5 \bullet 1 = 5;\ \ \ y = 4 - 2 \bullet 1 =\]

\[= 4 - 2 = 2.\]

\[Ответ:5\ карандашей\ и\ 2\ ручки.\]