Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой 2x+y+9=0 и окружности (x+2)^2+y^2=10.

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + y + 9 = 0\ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 2)^{2} + y^{2} = 10 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - 9 - 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 2)^{2} + ( - 9 - 2x)^{2} = 10 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[5x^{2} + 40x + 75 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :5\]

\[x^{2} + 8x + 15 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 8,\ \ x_{1}x_{2} = 15\]

\[x = - 5,\ \ x = - 3\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 5 \\ y = 1\ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 5;1);\ ( - 3;\ - 3).\]