Не решая уравнения 9·(2x-1)+6·(3x+1)=127, докажите, что оно не имеет целых корней.

\[9 \cdot (2x - 1) + 6 \cdot (3x + 1) = 127\]

\[Приведем\ к\ стандартному\ виду:\]

\[18x - 9 + 18x + 6 = 127\]

\[36x - 3 = 127\]

\[36x = 130\]

\[Так\ как\ 130\ не\ делится\ нацело\ на\ 36,\ \]

\[то\ уравнение\ не\ имеет\ целых\ корней.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]