Не решая уравнения 6·(4x+1)+9·(2x-3)=128, докажите, что оно не имеет целых корней.

\[6 \cdot (4x + 1) + 9 \cdot (2x - 3) = 128\]

\[Приведем\ к\ стандартному\ виду:\]

\[24x + 6 + 18x - 27 = 128\]

\[34x = 128 + 21\]

\[34x = 149\]

\[так\ как\ 149\ не\ делится\ нацело\ на\ 34,\ то\ \]

\[уравнение\ не\ имеет\ целых\ корней.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]