Найти значение выражения (14^3 + 7^3) / (14 - 7) и (9^3 - 6^3)^2.

Для решения задачи воспользуемся формулами: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) и a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2). 1. Найдём значение выражения (14^3 + 7^3) / (14 - 7): - Используем формулу разложения суммы кубов: 14^3 + 7^3 = (14+7)(14^2 - 14*7 + 7^2). - Подставим значения: 14+7=21, 14^2=196, 7^2=49, 14*7=98. - Тогда: 14^3 + 7^3 = 21(196 - 98 + 49) = 21*147. - Делим на 14 - 7 = 7: (21*147)/7 = 21*21 = 441. 2. Найдём значение выражения (9^3 - 6^3)^2: - Используем формулу разложения разности кубов: 9^3 - 6^3 = (9-6)(9^2 + 9*6 + 6^2). - Подставим значения: 9-6=3, 9^2=81, 6^2=36, 9*6=54. - Тогда: 9^3 - 6^3 = 3(81 + 54 + 36) = 3*171 = 513. - Возводим в квадрат: (513)^2 = 263169. Ответы: 1. (14^3 + 7^3) / (14 - 7) = 441. 2. (9^3 - 6^3)^2 = 263169.