Найти скалярное произведение векторов и угол между ними, если даны три точки a) A(2;0;5), B(0;1;3), C(2;3;1).

Вектор AB = (0-2, 1-0, 3-5) = (-2, 1, -2). Вектор AC = (2-2, 3-0, 1-5) = (0, 3, -4). Скалярное произведение: (-2)*0 + 1*3 + (-2)*(-4) = 0 + 3 + 8 = 11. Угол: cos(θ) = 11/(sqrt(9)*sqrt(29)), где θ острый, так как скалярное произведение положительно.