Найти радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 90°, AB = 21, BC = 12√2.

Известно, что радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AC. По теореме Пифагора: AC = √(AB² + BC²) = √(21² + (12√2)²) = √(441 + 288) = √729 = 27. Радиус описанной окружности R = AC/2 = 27/2 = 13.5. Ответ: радиус окружности равен 13.5.