Найти площадь прямоугольника ABCD.

Дано: прямоугольник ABCD с диагональю AC = 8 и углом BAC = 30°. Для нахождения площади прямоугольника используем формулу S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. Найдём стороны a и b. AC = 8 - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Применяя формулы: a = AC * sin(BAC), b = AC * cos(BAC). Подставляем значения: a = 8 * sin(30°) = 8 * 0.5 = 4, b = 8 * cos(30°) = 8 * √3/2 ≈ 6.93. S = a * b = 4 * 6.93 ≈ 27.72. Ответ: площадь прямоугольника ≈ 27.72.