Найти длину вектора AB, если точки A(4;3;5) и B(-1;2;0).

Длина вектора AB вычисляется по формуле \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} \]. Подставляя координаты A(4;3;5) и B(-1;2;0), получаем: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{((-1) - 4)^2 + (2 - 3)^2 + (0 - 5)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 1 + 25} = \sqrt{51} \]. Ответ: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{51} \].