Найти длину стороны AC в треугольнике ABC.

Поскольку M является серединой AB, AB = 20, то AM = MB = AB / 2 = 10. В прямоугольном треугольнике ABC hypotenuse AB = 20, один из катетов BC = 10. Найдем второй катет AC по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 => AC^2 = AB^2 - BC^2 = 20^2 - 10^2 = 400 - 100 = 300 => AC = sqrt(300) = 10*sqrt(3).