Найти длину отрезка BM.

Так как AB || CM, то треугольники ABO и CMO подобны. Соотношение длины сторон треугольников равно отношению соответствующих сторон: \(\frac{AB}{CM} = \frac{OA}{OC}\). Подставим известные значения: \(\frac{6}{x} = \frac{3}{5}\), где x — это длина CM. Решим пропорцию: \(6 \cdot 5 = 3 \cdot x\), \(30 = 3x\), \(x = 10\). Длина BM равна \(10 - 5 = 5\).