Найти cos α, если sin α = -0,3 и 3π/2 ≤ α ≤ 2π.

Решение: 1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Подставляем значение sin α: (-0,3)² + cos²α = 1. 0,09 + cos²α = 1. 2. Выражаем cos²α: cos²α = 1 - 0,09. cos²α = 0,91. 3. Находим cos α: cos α = ±√(0,91). cos α ≈ ±0,953939. 4. Определяем знак cos α в зависимости от заданного интервала угла α (3π/2 ≤ α ≤ 2π). В этом интервале угол α находится в четвертой четверти, где cos α ≥ 0. Значит, cos α ≈ 0,953939. Ответ: cos α ≈ 0,954.