Найдите значение выражения x_0+y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений x-5y=23; 7x+10y=-19.

\[\left\{ \begin{matrix} x - 5y = 23\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 7x + 10y = - 19 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 23 + 5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 7 \cdot (23 + 5y) + 10y = - 19 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[161 + 35y + 10y = - 19\]

\[45y = - 19 - 161\]

\[45y = - 180\]

\[y = - 180\ :45\]

\[y = - 4.\]

\[x = 23 + 5 \cdot ( - 4) = 23 - 20 = 3.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 3\ \ \ \\ y_{0} = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{0} + y_{0} = 3 - 4 = - 1.\]

\[Ответ:2) - 1.\]