Найдите значение выражения $$\frac{(4b)^2 \cdot b^6}{b^4}$$ при $$b = 64$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{(4b)^2 \cdot b^6}{b^4} = \frac{16b^2 \cdot b^6}{b^4} = \frac{16b^{2+6}}{b^4} = \frac{16b^8}{b^4} = 16b^{8-4} = 16b^4$$

Теперь подставим значение $$b = 64$$:

$$16b^4 = 16 \cdot (64)^4 = 16 \cdot (2^6)^4 = 2^4 \cdot 2^{24} = 2^{28}$$

Вычислим значение $$2^{28}$$:

$$2^{28} = 2^{10} \cdot 2^{10} \cdot 2^8 = 1024 \cdot 1024 \cdot 256 = 1048576 \cdot 256 = 268435456$$

Ответ: 268435456