1. Найдите значение выражения $$b^7 : b^5 \cdot b^4$$ при $$b = 4$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$b^7 : b^5 \cdot b^4 = b^{(7-5)} \cdot b^4 = b^2 \cdot b^4 = b^{(2+4)} = b^6$$

Теперь подставим значение $$b = 4$$:

$$b^6 = 4^6 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 \cdot 16 = 256 \cdot 16 = 4096$$

Ответ: 4096