Найдите значение выражения: a^3b^2, если a=1 1/3, b=-1 1/2.

\[a = 1\frac{1}{3};b = - 1\frac{1}{2}:\]

\[a^{3}b^{2} = \left( 1\frac{1}{3} \right)^{3} \cdot \left( - 1\frac{1}{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( \frac{4}{3} \right)^{3} \cdot \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{4^{3} \cdot 3^{2}}{3^{3} \cdot 2^{2}} =\]

\[= \frac{\left( 2^{2} \right)^{3}}{3 \cdot 2^{2}} = \frac{2^{6}}{3 \cdot 2^{2}} =\]

\[= \frac{2^{4}}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}.\]