Найдите значение выражения (a^(3/4)-a^(1/2))*(a^(-1/4)+ a^(-1/2))*(a^(1/2)+1), если a=41.

\[= \left( a^{\frac{1}{4}} - 1 \right)\left( a^{\frac{1}{4}} + 1 \right)\left( a^{\frac{1}{2}} + 1 \right) =\]

\[= \left( \left( a^{\frac{1}{4}} \right)^{2} - 1 \right)\left( a^{\frac{1}{2}} + 1 \right) =\]

\[= \left( a^{\frac{1}{2}} - 1 \right)\left( a^{\frac{1}{2}} + 1 \right) =\]

\[= \left( a^{\frac{1}{2}} \right)^{2} - 1 = a - 1\]

\[a = 41:\]

\[a - 1 = 41 - 1 = 40.\]