Найдите значение выражения (a^(1/4)-1)*(1+a^(-1/4))*(a^(3/4)+a^(1/4)), если a=31.

\[= \left( a^{\frac{1}{4}} - 1 \right)\left( a^{\frac{1}{4}} + 1 \right)\left( a^{\frac{1}{2}} + 1 \right) =\]

\[= \left( \left( a^{\frac{1}{4}} \right)^{2} - 1 \right)\left( a^{\frac{1}{2}} + 1 \right) =\]

\[= \left( a^{\frac{1}{2}} - 1 \right)\left( a^{\frac{1}{2}} + 1 \right) =\]

\[= \left( a^{\frac{1}{2}} \right)^{2} - 1 = a - 1\]

\[a = 31:\]

\[a - 1 = 31 - 1 = 30.\]