Найдите углы ∠C и ∠C1.

Решим задачу. В треугольнике сумма углов равна 180°. Для треугольника ABC: ∠A = 80°, ∠B неизвестен, ∠C неизвестен. ∠B = arctan(10a/12c) = 60°. Тогда ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 40°. Для треугольника A1B1C1: ∠A1 = 40°, ∠B1 = arctan(5a/7b) = 60°. Тогда ∠C1 = 180° - ∠A1 - ∠B1 = 80°. Ответ: ∠C = 40°, ∠C1 = 80°.