Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа p, отличного от единицы, выполнялось равенство: (p^12)^18 = (p^x)^12.

x = 216. Для нахождения x раскрываем левую и правую части уравнения с использованием свойства степеней a^(m*n) = a^(m*n): Левая часть: (p^12)^18 = p^(12*18) = p^216. Правая часть: (p^x)^12 = p^(x*12). Приравниваем показатели степеней: 12*18 = x*12. Делим обе части на 12: x = 216.