Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии, с положительными членами, зная, что b_2=1,8; b_4=7,2.

\[b_{2} = 1,8;\ \ b_{4} = 7,2;\ \ q > 0:\]

\[b_{2} = b_{1}q;\ \ b_{1} = \frac{b_{2}}{q} = \frac{1,8}{q};\]

\[b_{4} = b_{1}q^{3};b_{1} = \frac{b_{4}}{q^{3}} = \frac{7,2}{q^{3}};\]

\[\frac{1,8}{q} = \frac{7,2}{q^{3}}\]

\[1,8q^{3} = 7,2q\]

\[1,8q^{2} = 7,2\]

\[q^{2} = \frac{7,2}{1,8} = \frac{72}{18} = 4;\]

\[q = 2 > 0.\]

\[S_{8} = \frac{b_{1}\left( q^{8} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{1,8 \cdot (2^{8} - 1)}{2 - 1} = 1,8 \cdot 255 = 459.\]

\[Ответ:459.\]