Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=5, a_2=11.

\[a_{1} = 5;\ \ a_{2} = 11:\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 11 - 5 = 6.\]

\[a_{7} = a_{1} + 6d = 5 + 6 \cdot 6 = 41.\]

\[S_{7} = \frac{(5 + 41) \cdot 7}{2} = \frac{46}{2} \cdot 7 = 23 \cdot 7 = 161.\]

\[Ответ:\ a_{7} = 41;\ \ S_{7} = 161.\]