Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображённая на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните получившийся ответ.

Давайте решим задачу пошагово: 1. Рассмотрим прямоугольник AMEF: Длина AE = 4 см, ширина AM = 3 см. Площадь AMEF = AE × AM = 4 × 3 = 12 см². Периметр AMEF = 2(AE + AM) = 2(4 + 3) = 14 см. 2. Рассмотрим прямоугольник BCKF: Длина BK = 2 см, ширина BC = 6 см. Площадь BCKF = BK × BC = 2 × 6 = 12 см². Периметр BCKF = 2(BK + BC) = 2(2 + 6) = 16 см. 3. Общая фигура состоит из двух соединённых прямоугольников. Общий периметр всей фигуры равен сумме внешних сторон, исключая внутренняя сторона (AM): Периметр фигуры = AE + EF + FK + KB + BC + CD = 4 + 3 + 2 + 6 + 2 + 2 = 20 см. 4. Площадь всей фигуры равна сумме площадей частей: Площадь = Площадь AMEF + Площадь BCKF = 12 + 12 = 24 см². Ответ: - Площадь AMEF: 12 см², периметр AMEF: 14 см. - Площадь BCKF: 12 см², периметр BCKF: 16 см. - Площадь всей фигуры: 24 см², периметр всей фигуры: 20 см. - Периметр всей фигуры не равен сумме периметров её частей, так как внутренняя сторона (AM) учитывается дважды в сумме периметров частей.