Решение:
1. Рассмотрим треугольники OAB и OCD. Они подобны по признаку: у них общая вершина O, а стороны AB и CD — параллельные линии.
2. Пропорциональность сторон:
\( \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD} \).
3. Подставляем значения:
\( \frac{15}{OD} = \frac{9}{2x-5} \).
4. Перемножим крест-накрест:
\( 15(2x-5) = 9OD \).
5. Раскроем скобки:
\( 30x - 75 = 9OD \).
6. Выразим OD:
\( OD = \frac{30x - 75}{9} \).
Ответ зависит от значения переменной \( x \), которая должна быть известна или дополнительно найдена.